实数是数学中的一个基本概念，表示所有可能的数值，包括有理数和无理数。实数用符号$\mathbb{R}$表示，它包括整数、分数、小数以及无限不循环小数等无限多种数值。
实数的定义可以总结为以下几点：
实数是包含有理数和无理数的所有数值的集合。
有理数是可以表示为两个整数的比例的数，包括整数、分数和零。
无理数是不能表示为有理数的比例的数，它们通常以无限不循环小数的形式出现，如根号2、圆周率$\pi$等。
实数是数学中最常用的数集，它们在代数、几何、解析几何、微积分等各个数学分支中都有广泛的应用。实数集是一个无限集合，其中的每个实数都可以在数轴上找到一个对应的点。实数的运算规则和性质也是数学中重要的基础知识。