同类项的定义

在代数学中,同类项是指具有相同字母部分并且指数相同的项。换句话说,同类项是指在多项式中,含有相同变量的幂次相同的项。

例如,在多项式 $3x^2 + 2xy + 5x^2 + 4xy$ 中,$3x^2$和$5x^2$是同类项,因为它们都是含有变量$x$的二次幂项;而 $2xy$和$4xy$也是同类项,因为它们都是含有变量 $xy$的一次幂项。

化简和合并同类项是简化多项式的重要步骤。在合并同类项时,可以将它们的系数相加,同时保留相同的变量部分和指数。

例如,将$3x^2 + 2xy + 5x^2 + 4xy$中的同类项合并,得到$8x^2 + 6xy$。

合并同类项是代数运算中的常见技巧,它可以使复杂的多项式更简洁,更易于处理和理解。