鸡兔同笼问题是一个经典的应用问题，可以通过代数方法来解决。假设鸡的数量为 x，兔的数量为 y。
根据题目条件可以列出以下方程组：
鸡和兔的总数量：x + y = N
鸡和兔的脚的总数量：2x + 4y = M
其中，N表示总的数量，M表示总的脚的数量。
解这个方程组，可以使用消元法或代入法。以下是使用代入法的步骤：
1、由第一个方程解出 x：x = N - y
2、将 x 的值代入第二个方程：2(N - y) + 4y = M
3、化简方程：2N - 2y + 4y = M
4、合并同类项：2y = M - 2N
5、解出 y：$y = \frac{{M - 2N}}{2}$
6、将 y 的值代入第一个方程，求解 x：$x = N - \frac{{M - 2N}}{2}$
根据 x 和 y 的值，就可以得到鸡和兔的具体数量。
需要注意的是，解的结果应该是整数且满足题目的条件。如果解出的结果不是整数或者不符合题目条件，说明该问题无解或者题目条件有误。