在高等数学中有一种求导方法叫对数求导法，其原理就是指数函数的换底，把底为普通常数或变量的指数函数或幂指函数统统都变形为以e为底的复合函数形式。

在对数中，存在一个恒等式。在a>0且a≠1，x>0的情况下，a^Log_ax=x。

如果a的y次方等于x（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底y的对数，记作y=log_a^x。其中，a叫做对数的底数，y叫做真数。

在a>0且a≠1，N>0的情况下，a^Log_aN=N。

如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数,记做x=log_a^N，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数。

常用对数lg直接读“log”，自然对数ln读作“loin”。常用对数又称“十进对数”。以10为底的对数，用记号“lg”表示；自然对数以常数e为底数的对数，用记号“ln”表示。