充要条件、充分条件、必要条件的定义
如果能从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题p ，则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件。
充分而不必要条件：若p⇒q且q⇏p，则称p是q的充分而不必要条件。
必要而不充分条件：若q⇒p且p⇏q，则称p是q的必要而不充分条件。
充要条件：若p⇒q且q⇒p，则称p是q的充要条件。
既不充分也不必要条件：若p⇏q且q⇏p，则称p是q的既不充分也不必要条件。
如果能从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题p ，则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件。
充分而不必要条件：若p⇒q且q⇏p，则称p是q的充分而不必要条件。
必要而不充分条件：若q⇒p且p⇏q，则称p是q的必要而不充分条件。
充要条件：若p⇒q且q⇒p，则称p是q的充要条件。
既不充分也不必要条件：若p⇏q且q⇏p，则称p是q的既不充分也不必要条件。