相遇问题公式

相遇问题是指两个物体从不同的位置和速度出发,在某一时刻相遇的问题。在一维情况下,两个物体相遇的时间和位置可以用以下公式计算:

设第一个物体的起始位置为 $x_1$,速度为 $v_1$;第二个物体的起始位置为 $x_2$,速度为 $v_2$。它们相遇的位置为 $x$,相遇的时间为 $t$,则有:

$$x = x_1 + v_1t = x_2 + v_2t$$

$$t = \frac{x_2 - x_1}{v_1 - v_2}$$

其中,分母的差值必须为正数,否则两者永远无法相遇。