集合与逻辑
集合逻辑互表里,子交并补归全集。
对错难知开语句,是非分明即命题;
纵横交错原否逆,充分必要四关系。
真非假时假非真,或真且假运算奇。
函数与数列
数列函数子母胎,等差等比自成排。
数列求和几多法?通项递推思路开;
变量分离无好坏,函数复合有内外。
同增异减定单调,区间挖隐最值来。
三角函数
三角定义比值生,弧度互化实数融;
同角三类善诱导,和差倍半巧变通。
解前若能三平衡,解后便有一脉承;
角值计算大化小,弦切相逢异化同。
方程与不等式
函数方程不等根,常使参数范围生;
一正二定三相等,均值定理最值成。
参数不定比大小,两式不同三法证;
等与不等无绝对,变量分离方有恒。
解析几何
联立方程解交点,设而不求巧判别;
韦达定理表弦长,斜率转化过中点。
选参建模求轨迹,曲线对称找距离;
动点相关归定义,动中求静助解析。
立体几何
多点共线两面交,多线共面一法巧;
空间三垂优弦大,球面两点劣弧小。
线线关系线面找,面面成角线线表;
等积转化连射影,能割善补架通桥。
排列与组合
分步则乘分类加,欲邻需捆欲隔插;
有序则排无序组,正难则反排除它。
元素重复连乘法,特元特位你先拿;
平均分组阶乘除,多元少位我当家。
二项式定理
二项乘方知多少,万里源头通项找;
展开三定项指系,组合系数杨辉角。
整除证明底变妙,二项求和特值巧;
两端对称谁最大?主峰一览众山小。
概率与统计
概率统计同根生,随机发生等可能;
互斥事件一枝秀,相互独立同时争。
样本总体抽样审,独立重复二项分;
随机变量分布列,期望方差论伪真。