拉马努金恒等式是一条由印度数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金（Srinivasa Ramanujan）在数论领域发现的重要恒等式。这个恒等式与数学中的π（圆周率）相关，表达了π的无穷级数展开式与整数之间的非常特殊的关系。
拉马努金恒等式的表达式为：$\frac{1}{\pi} = \frac{2\sqrt{2}}{9801}\sum_{k=0}^{\infty} \frac{(4k)!(1103+26390k)}{(k!)^4 396^{4k}}$
这个恒等式是一个非常出乎意料的结果，其中包含了阶乘、平方根和幂等运算等数学概念。它展示了π的无限小数展开式与整数之间的神奇联系，具有深远的数论和分析学意义。
拉马努金恒等式的发现不仅使拉马努金成为数学界的传奇人物，也为数学家们提供了许多新的思路和研究方向。这个恒等式的证明过程非常复杂，需要运用到许多高深的数学技巧和方法。