欧拉恒等式（Euler's identity）是数学中一条著名的等式，由瑞士数学家莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler）在公式中首次提出。
欧拉恒等式可以表达为：
$$e^{i\pi} + 1 = 0$$
其中，$e$表示自然对数的底数，$i$表示虚数单位，$\pi$表示圆周率，$+$表示加法，$=$表示等于，$0$表示零。
这个等式将自然对数的底数、虚数单位和圆周率三个重要的数学常数联系在一起，它被认为是数学中最美丽的等式之一。它将自然指数函数、三角函数和复数运算等多个数学概念统一在一起，展示了数学中的深层次关系。
欧拉恒等式在数学、物理学和工程学等领域有广泛的应用。它在复数分析中用于推导欧拉公式，以及在波动理论、量子力学、电路分析等领域中用于描述振动、波动和相位等概念。此外，欧拉恒等式也在计算机图形学和信号处理等领域中具有重要意义。