大数运算是指超过计算机所能表示的数据范围，需要通过一些算法和技术进行处理和计算。这种情况一般出现在科学计算、密码学、数据压缩和大数据处理等领域。
常用的大数运算包括加、减、乘、除、模运算、幂运算和求根运算等。具体的实现方法包括高精度算法、快速傅里叶变换、Karatsuba算法、Miller-Rabin素性测试、中国剩余定理等。
高精度算法是指通过数组、链表等数据结构实现任意位数的加、减、乘、除等运算，主要思路是将数字转化为字符串或者字符数组，然后对每一位进行操作，最后再将结果输出。高精度算法比较简单易懂，但是计算效率较低，适合处理较小的数据量。
快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的算法，用于将离散时间序列转化为频域表达，适用于大规模的数据处理。
Karatsuba算法是一种用于大整数乘法的分治算法，可以有效地减少运算次数和时间复杂度。
Miller-Rabin素性测试用于判断一个大数是否为质数，它是一种概率性算法，具有较高的准确率和效率。
中国剩余定理是一种用于求解同余方程组的算法，可以加快大数的模运算速度。
总之，大数运算是一个比较复杂的问题，需要根据实际需求选择合适的算法和技术进行处理。