分式的运算包括分式的加减乘除四则运算和化简。
分式的加减法：先将分母化为相同的分母，再将分子相加或相减，并将结果的分子约分。
例如：$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}$
分式的乘法：将分子相乘，分母相乘，并将结果的分子分母约分。
例如：$\frac{2}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{2 \times 1}{3 \times 4}=\frac{1}{6}$
分式的除法：将除数的分子分母互换，再将分式转化为乘法，最后进行分式的乘法运算。
例如：$\frac{2}{3} \div \frac{1}{4} = \frac{2}{3} \times \frac{4}{1}=\frac{8}{3}$
分式的化简：将分式中的分子和分母同时除以一个数或因式，使得分子和分母都没有公因式或约分到最简。
例如：$\frac{6x^2y^3}{12xy^2}=\frac{6}{12}\times \frac{x^2y^3}{xy^2}=\frac{1}{2}x^{2}y$