对数运算是一种数学运算，它可以用来简化乘法和除法运算。设 $a$ 是正数且不等于 $1$，$b$ 是正数，则 $a$ 为底，$b$ 的对数可以表示为：
$\log_{a}b$
其中 $\log$ 符号表示对数，$a$ 为底数，$b$ 为真数。对数的意义是，在底数为 $a$ 的情况下，$b$ 的幂次是多少，就是 $\log_{a}b$。
对数有以下运算规律：
$\log_{a}(xy) = \log_{a}x + \log_{a}y$
$\log_{a}(\frac{x}{y}) = \log_{a}x - \log_{a}y$
$\log_{a}x^{n} = n\log_{a}x$
其中，$x$，$y$ 是正数，$a$ 是正数且不等于 $1$，$n$ 是任意实数。这些规律被称为对数的运算定律，可以用来简化对数的计算。