指数运算是数学中的一种运算，它用于表示一个数的某个正整数次幂。指数运算通常用符号 $a^n$ 表示，其中 $a$ 是底数，$n$ 是指数。
指数运算满足以下规律：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$。
幂的乘方，底数不变，指数相乘，即 $(a^m)^n = a^{mn}$。
乘方的幂，指数相乘，即 $(ab)^n = a^n b^n$。
指数为 $0$ 时，任何非零数的 $0$ 次方都等于 $1$，即 $a^0 = 1$（$a \neq 0$）。
指数为负数时，$a^{-n} = \dfrac{1}{a^n}$。
指数为分数时，$a^\frac{1}{n} = \sqrt[n]{a}$，其中 $n$ 为正整数且 $a > 0$。
以上规律可以帮助我们进行指数运算的简化和化简。