布莱克-斯科尔斯方程（Black-Scholes equation）是一种偏微分方程，用于计算欧式期权的价格。它由费舍尔·布莱克和迈伦·斯科尔斯在1973年提出，被认为是金融工程学的里程碑之一。
布莱克-斯科尔斯方程的核心思想是通过构建动态对冲策略，来实现对期权价格的风险中性估价。该方程基于一些假设，如资产价格服从几何布朗运动、无套利机会等，从而将期权价格与其它变量如资产价格、时间、波动率等联系起来。布莱克-斯科尔斯方程对期权定价提供了一种简单而又有效的方法，成为了金融衍生品定价的基础。
布莱克-斯科尔斯方程本质上是一个二阶偏微分方程，它可以用来计算欧式期权在到期日的价格。该方程的解可以通过数值方法求解，如有限差分法、蒙特卡罗模拟等。
布莱克-斯科尔斯方程的提出和应用，极大地推动了金融衍生品市场的发展。它不仅为期权的定价提供了一种简单而又有效的方法，也为金融风险管理提供了一种强有力的工具。同时，该方程的研究也引发了金融数学领域的快速发展，成为了交叉学科研究的经典案例。