薛定谔方程（Schrodinger equation）是描述量子力学中非相对论情形下，粒子波函数演化随时间的基本方程。它是由奥地利物理学家薛定谔（Erwin Schrödinger）于1925年提出的，是量子力学的基石之一，也是理解原子、分子和凝聚态物理现象的基础。
薛定谔方程的一般形式为：
$i\hbar\frac{\partial \psi}{\partial t} = \hat{H} \psi$
其中，$\psi$ 表示粒子的波函数，$\hat{H}$ 是哈密顿算符，$\hbar$ 是约化普朗克常数，$i$ 是虚数单位，$t$ 是时间。这个方程的左侧表示波函数随时间的演化，右侧是哈密顿算符作用在波函数上的结果。哈密顿算符描述了粒子的动能和势能之和，它在不同的情况下可以采用不同的形式。
薛定谔方程的解决方法依赖于具体的问题和哈密顿算符的形式，但是一般来说，可以通过数值计算或者解析方法来求解。方程的解对应于粒子的波函数，在物理上解释为粒子的位置和动量的概率分布。
薛定谔方程的提出，奠定了量子力学的基础，并开启了人们对微观粒子行为的深入研究。它的成功应用不仅包括原子、分子、凝聚态物理学，还扩展到粒子物理学和量子场论等领域，成为现代物理学的核心之一。