中心极限定理可以表述为：若从总体中任意抽取 n 个样本，且样本量足够大，那么样本均值的分布近似为正态分布。
设 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是来自一个总体的样本，$E(X_i) = \mu$，$Var(X_i) = \sigma^2$，则当 $n$ 充分大时，样本均值的分布接近于正态分布，即
$$\frac{\bar{X}-\mu}{\sigma/\sqrt{n}} \sim N(0, 1) $$
其中 $\bar{X}$ 是样本的均值。