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对于奇数求和，我们可以考虑前 $n$ 个奇数的和。前 $n$ 个奇数可以表示为 $1, 3, 5, \dots, 2n - 1$。
求和公式如下：
$$S_n = 1 + 3 + 5 + \dots + (2n - 1)$$
可以发现奇数和的结果总是一个完全平方数。通过观察前几个奇数和，我们可以找到一个规律：
$1 = 1^2$
$1 + 3 = 2^2$
$1 + 3 + 5 = 3^2$
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因此，前 $n$ 个奇数的和公式为：
$$S_n = n^2$$
这个公式可以用归纳法来证明。对于任意正整数 $n$，求前 $n$ 个奇数的和，结果总是等于 $n$ 的平方。