转动惯量计算公式

转动惯量计算公式取决于物体形状和轴线的位置。下面列出几个常见情况的转动惯量计算公式:

点质量 $m$ 绕距离 $r$ 的轴转动惯量:$I=mr^2$

绕通过质心的轴转动惯量:

球体:$I=\frac{2}{5}mr^2$

圆柱体:$I=\frac{1}{2}mr^2$

圆环体:$I=mr^2$

长方体:$I=\frac{1}{12}m(a^2+b^2)$,其中 $a$、$b$ 分别为长方体的两个短边

绕平行于通过质心的轴且距离为 $d$ 的轴转动惯量:

球体:$I=\frac{2}{5}mr^2+\frac{2}{5}md^2$

圆柱体:$I=\frac{1}{2}mr^2+\frac{1}{12}m(3r^2+d^2)$

圆环体:$I=mr^2+d^2$

长方体:$I=\frac{1}{12}m(a^2+b^2)+\frac{1}{4}md^2$