数列公式

数列是按照一定规律排列的一系列数,数列公式是计算数列中每一项的通项公式。

以下是几种常见的数列及其通项公式:

等差数列:每一项与前一项的差相等,公差为d

通项公式:$a_n = a_1 + (n-1)d$

其中,$a_n$ 表示数列中第n项,$a_1$ 表示数列中第一项。

等比数列:每一项与前一项的比相等,公比为q

通项公式:$a_n = a_1 \cdot q^{n-1}$

其中,$a_n$ 表示数列中第n项,$a_1$ 表示数列中第一项。

等差-等比混合数列:既有等差又有等比的数列

通项公式:$a_n = a_1 + (n-1)d + a_1 \cdot q^{n-1}$

其中,$a_n$ 表示数列中第n项,$a_1$ 表示数列中第一项,$d$ 为公差,$q$ 为公比。

斐波那契数列:从第3项开始,每一项都等于前两项之和

通项公式:$f_n = f_{n-1} + f_{n-2}$

其中,$f_n$ 表示数列中第n项,$f_1 = 1$,$f_2 = 1$。