韦达定理（Vieta's formulas）是一组关于多项式系数与根之间的等式。对于二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 的两个根 $x_1$ 和 $x_2$，韦达定理可以表示为：
$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$
$x_1 x_2 = \frac{c}{a}$
对于高阶多项式 $a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \cdots + a_1x + a_0 = 0$，韦达定理可以表示为：
$x_1 + x_2 + \cdots + x_n = -\frac{a_{n-1}}{a_n}$
$x_1 x_2 + x_1 x_3 + \cdots + x_{n-1}x_n = \frac{a_{n-2}}{a_n}$
$\cdots$
$x_1 x_2 \cdots x_n = (-1)^n \frac{a_0}{a_n}$
其中，$x_1, x_2, \cdots, x_n$ 是多项式的根，$a_0, a_1, \cdots, a_n$ 是多项式的系数。