降幂公式是一个指数的幂次分解公式,用于将一个指数的高次幂写成低次幂的乘积形式。
假设$a$是一个正整数且$a \neq 1$,$m$和$n$是正整数,则降幂公式可以表示为:
$$a^{m+n} = a^m \cdot a^n$$
这个公式说明,如果我们想要将一个底数为$a$的指数的幂次从$m+n$降为$m$和$n$,则我们只需要将该指数的幂次拆分为$m$和$n$的和,并将这两个幂次分别计算出来,然后将它们相乘即可。
例如,假设$a=2$,$m=3$,$n=4$,则:
$$2^{3+4} = 2^7 = 128$$
$$2^3 \cdot 2^4 = 8 \cdot 16 = 128$$
因此,降幂公式是正确的。