对数是数学中的一种运算，它描述的是一个数（被称为“真数”）对于某个基数的指数。对数运算有一些基本的法则和公式：
对数乘法法则：
如果 a 和 b 是正数且不等于 1，而 m 和 n 是任意实数，则有：
其中，a 被称为底数。
对数除法法则：
如果 a 和 b 是正数且不等于 1，而 m 和 n 是任意实数，则有：
对数幂次法则：
如果 a 是正数且不等于 1，而 m 和 n 是任意实数，则有：
对数换底公式：
如果 a，b 是正数且不等于 1，而 x 是任意实数，则有：
其中，a，b 为底数，可以任选，但需要保持一致。
常用对数和自然对数：
在实际计算中，底数通常是 10 或 e（自然对数的底数），因此，我们通常使用常用对数（以 10 为底）和自然对数（以 e 为底）：
对数的性质：
对于任意正数 a，有
对于任意正数 a，有
对于任意正数 a，有
对于任意正数 a，b 和 c，有
对于任意正数 a，b 和 c，有
对于任意正数 a 和 b，有