求函数 $y=f(x)$ 的导数有以下常用公式：
常数函数的导数
$$\frac{d}{dx}(c)=0$$
其中 $c$ 为常数。
幂函数的导数
$$\frac{d}{dx}(x^n)=nx^{n-1}$$
其中 $n$ 为实数。
指数函数的导数
$$\frac{d}{dx}(e^x)=e^x$$
对数函数的导数
$$\frac{d}{dx}(\ln x)=\frac{1}{x}$$
三角函数的导数
$$\frac{d}{dx}(\sin x)=\cos x$$
$$\frac{d}{dx}(\cos x)=-\sin x$$
$$\frac{d}{dx}(\tan x)=\sec^2x$$
其中 $\sec^2x=1/\cos^2x$ 是 $\cos x$ 的平方倒数。
反三角函数的导数
$$\frac{d}{dx}(\arcsin x)=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$
$$\frac{d}{dx}(\arccos x)=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$
$$\frac{d}{dx}(\arctan x)=\frac{1}{1+x^2}$$
和、差、积、商的导数
若 $f(x)$ 和 $g(x)$ 可导，则有：
$$\frac{d}{dx}(f(x)\pm g(x))=\frac{d}{dx}(f(x))\pm\frac{d}{dx}(g(x))$$
$$\frac{d}{dx}(f(x)g(x))=f(x)\frac{d}{dx}(g(x))+g(x)\frac{d}{dx}(f(x))$$
$$\frac{d}{dx}\left(\frac{f(x)}{g(x)}\right)=\frac{g(x)\frac{d}{dx}(f(x))-f(x)\frac{d}{dx}(g(x))}{[g(x)]^2}$$
其中分母不为 $0$。
以上公式可以结合使用，例如求复合函数的导数等。