弧长计算公式是指求一条光滑曲线的弧长的公式。设曲线为 $C$，参数方程为 $\mathbf{r}(t)=(x(t),y(t),z(t))$，则该曲线的弧长 $s$ 可以表示为：
$$s=\int_a^b |\mathbf{r}'(t)| dt=\int_a^b \sqrt{(x'(t))^2+(y'(t))^2+(z'(t))^2} dt$$
其中 $a$ 和 $b$ 是曲线 $C$ 的参数范围。
弧长计算公式可以用于计算任意形状的曲线的长度，例如圆弧、螺旋线、椭圆、双曲线等。在物理学、工程学、几何学等领域中，弧长计算公式是非常常用的公式之一。