数列常用公式

等差数列通项公式

等差数列的通项公式为 $a_n = a_1 + (n-1)d$,其中$a_n$表示第$n$项,$a_1$表示第一项,$d$表示公差。

等差数列前n项和公式

等差数列的前$n$项和公式为 $S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$,其中$a_1$表示第一项,$a_n$表示第$n$项,$n$表示项数。

等比数列通项公式

等比数列的通项公式为 $a_n = a_1 \cdot r^{n-1}$,其中$a_n$表示第$n$项,$a_1$表示第一项,$r$表示公比。

等比数列前项和公式

等比数列的前$n$项和公式为 $S_n = \frac{a_1(1-r^n)}{1-r}$,其中$a_1$表示第一项,$r$表示公比,$n$表示项数。

斐波那契数列通项公式

斐波那契数列的通项公式为 $F_n = \frac{1}{\sqrt{5}}\left[\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^n - \left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^n\right]$,其中$F_n$表示第$n$项。

等比数列求和公式

等比数列求和公式为 $S_n = \frac{a_1(1-r^n)}{1-r}$,其中$a_1$表示第一项,$r$表示公比,$n$表示项数。

以上是数列中比较基础的一些公式,它们被广泛应用于解决各种相关问题。