首：头；下心：屈服于人。形容屈服顺从。
作谓语、定语；指屈服
就照在青云山口似悬河的那派谈锋，也不愁姑娘不低首下心的诚服首肯。
——清·文康《儿女英雄传》第二十五回
刺史虽驽弱，亦安肯为鳄鱼低首下心，伈伈睍睍，为民吏羞，以偷活于此邪？
——唐·韩愈《鳄鱼文》